设函数f（x）=-2x³-x+1，x∈[m，n]且f（m）f（n）＜0则方程f（x）=0在[m，n]上
A.至少有三个实数根B.至少有两个实数根C.有且只有一个实数根D.无实数根在线课程C
分析：先根据导数判断函数f（x）在区间[m，n]上单调减，再由零点的判定定理可得答案．
解答：∵f′（x）=-6x²-1＜0，
∴f（x）在区间[m，n]上是减函数，又f（m）•f（n）＜0，
故方程f（x）=0在区间[m，n]上有且只有一个实数根，
故选C．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，做这种题时还要结合函数的单调性进行判断，属于中档题．