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如图.平面内的两条相交直线l1和l2将平面分割成I.II.III.IV四个区域.向量.分别为l1和l2的一个方向向量.若.且点P落在第II区域.则实数λ.μ满足A.λ>0.μ>0B.λ>0.μ<0C.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:57:59分类:高中数学题库

如图,平面内的两条相交直线l1和l2将平面分割成I、II、III、IV四个区域(不包括边界),向量数学公式、数学公式分别为l1和l2的一个方向向量,若数学公式数学公式,且点P落在第II区域,则实数λ、μ满足
A.λ>0,μ>0B.λ>0,μ<0C.λ<0,μ<0D.λ<0,μ>0在线课程D
分析:利用两个向量的加法法则和几何意义知,m 与 方向相同,n的方向与 的方向相反.
解答:∵=λ•+μ•,且点P落在第II部分,由两个向量的加法法则和几何意义知,
λ• 与 方向相反,
μ•的方向与 的方向相同,∴λ<0,μ>0.
故选D.
点评:本题考查两个向量的加法法则及几何意义,一个非零向量乘以一个正实数,方向不变,一个非零向量乘以一个负实数,方向变为原来的相反的方向,属于中档题.