若方程x²+y²+4kx-2y+4k²-k=0表示圆，则实数k的取值范围为________．在线课程（-1，+∞）
分析：利用二次方程表示圆的充要条件的判定，求出k的范围．
解答：方程x²+y²+4kx-2y+4k²-k=0表示圆，即（x+2k）²+（y-1）²=1+k表示圆，
所以k+1＞0，所以k＞-1．
实数k的取值范围为（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）．
点评：本题考查圆的一般方程的求法，二次方程表示圆的充要条件，考查计算能力．