已知向量与的夹角为60°.且||=1.||=2.那么(+)2的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:57:25分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，且| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，那么（ $数学公式$ + $数学公式$ ）²的值为________．在线课程7
分析：利用两个向量的数量积的定义求出 $\text{[math]}$ =1，再根据（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ＞=1×2×cos60°=1．
∴（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =1+4+2×1=7．
故答案为：7．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，求出 $\text{[math]}$ =1是解题的关键，属于基础题．

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