等比数列{a_n}为递增数列，且，，数列（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2），求使T_n＞0成立的最小值n．在线课程解：（1）∵{a_n}是等比数列，，，
∴，两式相除得：
∴q=3或，
∵{a_n}为递增数列，∴q=3，-------（4分）
∴--------（6分）
∴，数列{b_n}的前n项和---（8分）
（2）=（1-5）+（2-5）+（2²-5）+…（2^n-1-5）=
即：2ⁿ＞5n+1-------（12分）
∵2⁴＜5×4+1，2⁵＞5×4+1
∴n_min=5--------（14分）
分析：（1）根据{a_n}是等比数列，，，建立方程组，从而可求数列的公比，由此可得数列的通项，进而可求数列的和；
（2）先求T_n，可得2ⁿ＞5n+1，从而可求使T_n＞0成立的最小值n．
点评：本题考查数列的通项与求和，考查解不等式，确定数列的通项是关键．