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设x.y为正实数且满足.则xy有A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:56:55分类:高中数学题库

设x,y为正实数且满足数学公式,则xy有
A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144在线课程C
分析:由正实数x,y满足,利用均值不等式能够得到1=≥=,由此能够求出xy的最小值.
解答:∵正实数x,y满足,
∴1=≥=,
所以,≥12,即xy≥144.
∴xy的最小值为144.
当且仅当正实数x,y满足,即x=8,y=18时,xy取最小值144.
故选C.
点评:本题考查均值不等式的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意均值不等式成立的条件:一正、二定、三相等.