用反证法证明:如果.那么x2+2x-1≠0．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:56:54分类：高中数学题库

用反证法证明：如果 $数学公式$ ，那么x²+2x-1≠0．在线课程证明：假设x²+2x-1=0，则x=-1± $\text{[math]}$ ，
要证： $\text{[math]}$ ，只需证： $\text{[math]}$ ，只需证： $\text{[math]}$
上式显然成立，故有 $\text{[math]}$ ．而-1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
综上，-1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，-1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都与已知 $\text{[math]}$ 相矛盾，
因此假设不成立，也即原命题成立．
分析：假设x²+2x-1=0，则x=-1± $\text{[math]}$ ，可得-1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，-1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都与已知 $\text{[math]}$ 相矛盾，故假设错误，故x²-6x-4≠0成立．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．

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