如图，直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面为菱形，边长为1，∠BAD=60°，A'C与底面ABCD所成角的大小为45°．
（1）求该直四棱柱的体积；
（2）求异面直线AB'与A'D所成角的大小．在线课程解：（1）连接AC、B'C，计算得：
∠A'CA=45°
∵
∴V=Sh=．
（2）∠AB'C的大小即为异面直线AB'与A'D所成角的大小．
AB'=B'C=2
=

所以，异面直线AB'与A'D所成角的大小为．
分析：（1）利用直四棱柱的体积等于底面积乘以高即可求解；
（2）由于A'D∥B'C，所以）∠AB'C的大小即为异面直线AB'与A'D所成角的大小，利用余弦定理可求．
点评：本题的考点是异面直线及其所成的角，主要考查直四棱柱的体积，线线角，关键是作、证、求．