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如图所示.墙上挂有边长为a的正方形木板.它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心.半径为的圆孤.某人向此板投镖.假设每次都能击中木板.且击中木板上每个点的可能性都一样.则它击中阴影部分的概率是A.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:54:47分类:高中数学题库

如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为数学公式的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是
A.1-数学公式B.数学公式C.1-数学公式D.与a的取值有关在线课程A
分析:欲求击中阴影部分的概率,则可先求出击中阴影部分的概率对应的平面区域的面积,再根据几何概型概率公式易求解.
解答:利用几何概型求解,
图中阴影部分的面积为:
,
则它击中阴影部分的概率是:
=1-,
故选A.
点评:本题主要考查了几何图形的面积、几何概型.简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.