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若实数t满足f的一个次不动点.设函数f=ex的所有次不动点之和为m.则m= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:54:46分类:高中数学题库

若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(t)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与函数g(x)=ex的所有次不动点之和为m,则m=________.在线课程0
分析:函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点(t,-t)则有t=-ln(-t),ex=-x?x=ln(-x)?x=-t.故两个函数的所有次不动点之和m=t+(-t)=0.
解答:函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点(t,-t)则有t=-ln(-t),
而ex=-x?x=ln(-x)?x=-t.故两个函数的所有次不动点之和m=t+(-t)=0,
故答案为 0.
点评:本题以新定义为载体,考查了函数图象的对称性的灵活运用,属于中档题.