已知A={x|1<x<2},B={x|x2-ax+3≤0},A⊆B,则 a的取值范围是________.在线课程a≥4
分析:由已知,函数y=x2-ax+3在(1,2)上恒非正,结合二次函数图象与性质可求.
解答:因为A⊆B,所以函数y=x2-ax+3≤0在(1,2)上恒成立,此时其图象在x轴下方,由二次函数图象与性质须f(1)≤0,且f(2))≤0.
即4-a≤0,a≥4,且5-2a≤0,a≤2.5
即a≥4
故答案为a≥4.
点评:本题考查集合的关系,一元二次不等式解集.解法上将不等式问题转化为函数问题,用到了数形结合的思想.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27已知A={x|1<x<2}.B={x|x2-ax+3≤0}.A⊆B.则 a的取值范围是 .
- 2026-04-27如图.输入n=1.输出的是A.11B.19C.20D.21
- 2026-04-27函数的反函数A.在上单调递增B.在上单调递减C.在(-∞.0]上单调递增D.在(-∞.0]上单调递减
- 2026-04-27已知函数f(x)=..∈[.]时.求x的取值范围.=0.正项数列{an}满足a1=1.an+1=f(an).①证明{+1}是等比数列.并求出{an}的通项公式,②若Sn是数列{an}的前n项和.证明:
- 2026-04-27已知函数.其中x∈(0.1](Ⅰ)当a=时.求f(x)的最小值,>0恒成立.试求实数a的取值范围.
- 2026-04-27=3x-5.求f(x),=sin2x.求f(x),]}=27x+26.求一次函数f(x)的解析式.
- 2026-04-27下列不等式中恒成立的个数有①,②,③,④|a+b|+|b-a|≥2a.A.4B.3C.2D.1
- 2026-04-27已知扇形的半径为8cm.圆心角为45°.则扇形的面积是 cm2.