）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，
]，则f（x）的取值范围是________．在线课程[-
，3]分析：根据这两个函数的周期相同，求出ω值，即得函数f（x）的解析式，根据x∈[0，
]，求出3sin（ωx-）的范围．解答：由题意得，这两个函数的周期相同，∴
，∴ω=2．函数f（x）=3sin（ωx-
）=3sin（2x-）．∵x∈[0，
]，∴-≤2x-≤
，∴-
≤sin（2x-）≤1，-≤3sin（ωx-）≤3，故f（x）的取值范围是[-
，3]，故答案为[-
，3]．点评：本题考查正弦函数、余弦函数的对称性，求正弦函数的值域，判断这两个函数的周期相同是解题的突破口．