曲线的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为
A.B.C.2D.在线课程B
分析：先由2a=20以及截得的弦长为20，知道所求的直线为垂直于x轴的，弦长即为通径长，再代入通径的计算公式即可求出b，c，以及离心率．
解答：因为2a=20，要想截得的弦长为20，必须通径长为20
即是=20?b²=100?c²=a²+b²=200?c=10，a=10，e==．
故选 B．
点评：本题考查双曲线中的常用知识点：通径的计算公式以及离心率的求法，是对基础知识的考查，是基础题..