已知某函数的导数为y′=.则这个函数可能是A.y=lnB.y=lnC.y=ln(1-x)D.y=ln

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:53:33分类：高中数学题库

已知某函数的导数为y′= $数学公式$ ，则这个函数可能是
A.y=ln $数学公式$ B.y=ln $数学公式$ C.y=ln（1-x）D.y=ln $数学公式$ 在线课程A
分析：利用复合函数的导数法则依次对选项的函数求导数，结合题意，可得答案．
解答：对选项求导．
A、（ln $\text{[math]}$ ）′= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）′= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （1-x）- $\text{[math]}$ •（-1）= $\text{[math]}$ ，符合；
对于B，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，不符合；
对于C， $\text{[math]}$ ，不符合；
对于D，∵y=-ln（x-1）∴ $\text{[math]}$ ，不符合；
故选A
点评：本题考查复合函数的导数法则：内函数的导数乘以外函数的导数．

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已知某函数的导数为y′=.则这个函数可能是A.y=lnB.y=lnC.y=ln(1-x)D.y=ln

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