已知集合A={a|a=2ⁿ+9n-4，n∈N且a＜2000}，则A中元素的个数为________，这些元素的和 ________．在线课程102501
分析：首先利用2¹⁰和2¹¹，判断出2¹⁰+9×10-4＜2000和2¹¹+9×10-4＞2000进而推断出A中的元素的个数，进而利用等比数列和等差数列的求和公式求得元素的和．
解答：由 2¹⁰=1024，2¹¹=2048
知 2¹⁰+9×10-4＜2000
2¹¹+9×10-4＞2000
∴A中有10个元素，记这些元素的和为S₁₀，则
S₁₀=2+2²+2³+…2¹⁰+9+18+…+90-4×10=2（2¹⁰-1）+99×5-40=2501
故答案为：10，2501
点评：本题主要考查数列求和的知识点，考查了学生分析推理能力和基础知识掌握．