=（cosθ，sinθ），
=（cos2θ，sin2θ），
=（-1，0），
=（0，1）．（1）求证：
⊥（+） （其中θ≠kπ）；（2）设f（θ）=
•（-），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．在线课程解（1）∵
=cosθcos2θ+sinθsin2θ-cosθ=cos（2θ-θ）-cosθ=0，
∴
（2）
f（θ）=
=cosθ-sinθ=
）∵θ∈（0，π），
∴θ+
），∴cos（θ+
）
∴f（θ）的值域为[-
，1）分析：（1）利用向量的数量积公式求出
，利用向量垂直的常用条件得到证明．（2）利用向量的数量积公式求出f（θ），将f（θ）化简，利用三角函数的有界性求出其值域．
点评：平面向量与三角函数的结合的试题中，向量一般都是转化的工具，然后利用三角函数的公式及性质进行求解，正弦定理与余弦定理是用来解三角形的常用工具，还考查了基本不等式在求最值中的应用．