等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则数列的前n项和S_n=________．在线课程
分析：利用等比数列的性质，建立等式，求出公差，可得数列{a_n}的通项，再分组求和，即可得到结论．
解答：由题设知公差d≠0，
由a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列得（1+2d）²=1×（1+8d）
解得d=1，d=0（舍去），
∴a_n=1+（n-1）×1=n，
∴=n+2ⁿ
∴数列的前n项和S_n==
故答案为：
点评：本题考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．