已知sinx=-3cosx.则=A.B.-C.D.-

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:52:05分类：高中数学题库

已知sinx=-3cosx，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B.- $数学公式$ C. $数学公式$ D.- $数学公式$ 在线课程B
分析：由sinx=-3cosx可变形为角的正切值为-3，把要求的结论变形，把分子和分母的一变为角的正弦和余弦的平方和，这样结论就变成分子和分母同次的三角分式形式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结论．
解答：∵sinx=-3cosx，
∴tanα=-3，
∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ，
故选B
点评：在化简三角函数时，应注意“1”的代换，1=sin²α+cos²α，1=tanα•cotα等，对于函数种类较多的式子，化简时，常用“切化弦法”．

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