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不等式≥6的解集是A.{x|x≤-1或x≥}B.{x|-1≤x≤}C.{x|x≤-或x≥1}D.{x|-≤x≤1}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:51:58分类:高中数学题库

不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是
A.{x|x≤-1或x≥数学公式}B.{x|-1≤x≤数学公式}C.{x|x≤-数学公式或x≥1}D.{x|-数学公式≤x≤1}在线课程D
分析:把不等式的右边移项到左边,去括号合并化简,分解因式得到(2x+9)(x-1)小于0,分情况2x+9与x-1异号或都等于0讨论得到两个一元一次不等式组,求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集.
解答:因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x-9≤0,
分解因式得(2x+9)(x-1)≤0,
可化为或,解得-≤x≤1,
所以不等式(x+5)•(3-2x)≥6的解集是{x|-≤x≤1}.
故选D.
点评:本题考查一元二次不等式的解法,考查分类讨论的思想,是中档题.