，sinA=4sinB．（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．在线课程解：（1）依正弦定理
=
得：bsinA=asinB，又a=4，sinA=4sinB，
则b=1；
（2）依余弦定理有cosC=
=
=
，又0＜C＜180°，∴C=60°；
（3）a=4，b=1，sinC=
，则S△ABC=
absinC=×4×1×sin60°=
．分析：（1）利用正弦定理列出关系式，将a的值代入，与已知的等式比较，即可求出b的值；
（2）利用余弦定理表示出cosC，将a，b及c的值代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；
（3）由a，b及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．