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已知集合A={x|x(x-1)<0.x∈R}.B={x|-2<x<2.x∈R}.那么集合A∩B是A.∅B.{x|0<x<1.x∈R}C.{x|-2<x<2.x∈R}D.{x|-2<x<1.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:51:26分类:高中数学题库

已知集合A={x|x(x-1)<0,x∈R},B={x|-2<x<2,x∈R},那么集合A∩B是
A.∅B.{x|0<x<1,x∈R}C.{x|-2<x<2,x∈R}D.{x|-2<x<1,x∈R}在线课程B
分析:先求解一元二次不等式化简集合A,然后直接利用交集的运算求解.
解答:由x(x-1)<0,得0<x<1.
所以A={x|x(x-1)<0,x∈R}={x|0<x<1},
又B={x|-2<x<2,x∈R},
所以A∩B={x|0<x<1,x∈R}∩{x|-2<x<2,x∈R}={x|0<x<1,x∈R}.
故选B.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.