某公园有一个人工湖.湖中有4个人造岛屿甲.乙.丙.丁.要求驾船游遍4个岛屿.且每个岛屿只游览一次.则首先游岛屿甲.最后游岛屿丁的概率是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:51:07分类：高中数学题库

某公园有一个人工湖，湖中有4个人造岛屿甲、乙、丙、丁，要求驾船游遍4个岛屿，且每个岛屿只游览一次，则首先游岛屿甲，最后游岛屿丁的概率是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：根据题意，由排列数公式可得4个人造岛屿的游览顺序，若首先游岛屿甲，最后游岛屿丁，只需考虑其他2个岛屿的游览顺序，由排列数公式可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
解答：根据题意，4个人造岛屿的游览顺序有A₄⁴=24种，
若首先游岛屿甲，最后游岛屿丁，只需考虑其他2个岛屿的游览顺序，其情况有A₂²=2种，
则其概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查等可能事件的概率计算，解题时要灵活运用排列数公式．

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某公园有一个人工湖.湖中有4个人造岛屿甲.乙.丙.丁.要求驾船游遍4个岛屿.且每个岛屿只游览一次.则首先游岛屿甲.最后游岛屿丁的概率是A.B.C.D.

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