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已知集合A={x|x2>1}.B={x|log2x<1}.则(?RA)∩B=A.(0.1]B.(0.1)C.[0.1]D.[-1.1]

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:50:33分类:高中数学题库

已知集合A={x|x2>1},B={x|log2x<1},则(?RA)∩B=
A.(0,1]B.(0,1)C.[0,1]D.[-1,1]在线课程A
分析:通过求解一元二次不等式和对数不等式分别化简集合A与B,然后直接利用补集及交集运算求解.
解答:由A={x|x2>1}={x|x<-1或x>1},
所以?RA={x|-1≤x≤1},又B={x|log2x<1}={x|0<x<2},
所以(?RA)∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|0<x<2}=(0,1].
故选A.
点评:本题考查了补集及交集运算,考查了一元二次不等式与对数不等式的解法,是基础的运算题.