，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的A.外心B.垂心C.内心D.重心在线课程D
分析：由已知中动点P满足
，λ∈[0，+∞），我们取BC的中点D，易得点A、D、P共线，即P点的轨迹为三角形的中线AD，进而得到答案．解答：令D为BC的中点，
则
=
+λ（
+
）=+2λ
，于是有
=2λ，∴点A、D、P共线，即点P的轨迹通过三角形ABC的重心．
故选D
点评：本题考查的知识点是三角形的五心，向量在几何中的应用，其中根据已知条件得到
=2λ，再根据数乘向量的几何意义，分析出P点的轨迹为三角形的中线，是解答本题的关键．