在△ABC中.已知a=5.b=4.C=120°.求c及△ABC的面积．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:50:14分类：高中数学题库

在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，求c及△ABC的面积．在线课程解：∵在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，由余弦定理可得 c²=a²+b²-2ab•cosC=25+16+20=61，
∴c= $\text{[math]}$ ．
△ABC的面积 S= $\text{[math]}$ ab•sinC= $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ．
分析：在△ABC中，由余弦定理可得c的值，再根据△ABC的面积 S= $\text{[math]}$ ab•sinC 运算求得结果．
点评：本题主要考查余弦定理，三角形的面积公式，属于中档题．

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在△ABC中.已知a=5.b=4.C=120°.求c及△ABC的面积．

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