如果函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（3x-x²）的单调递减区间是
A.B.C.D.在线课程D
分析：先由图象关系知两个函数互为反函数，再将f（3x-x²）转化为两个基本函数，利用复合函数的单调性求解．
解答：∵函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称
∴两个函数互为反函数
所以f（x）=且为减函数
令t=3x-x²=-（x-）²+，
由复合函数的单调性知：
t在（-∞，]上是增函数，
又需t＞0
∴0＜x＜
故选D
点评：本题主要考查反函数的图象关系来求解析式及复合函数的单调性．