已知数列{an}．{bn}都是公差为1的等差数列.其首项分别为a1.b1.且a1+b1=5.a1.b1∈N*.设(n∈N*).则数列{cn}的前10项和等于A.55B.70C.85D.100

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已知数列{an}．{bn}都是公差为1的等差数列.其首项分别为a1.b1.且a1+b1=5.a1.b1∈N.设(n∈N).则数列{cn}的前10项和等于A.55B.70C.85D.100

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:50:02分类：高中数学题库

已知数列{a_n}．{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*、设 $数学公式$ （n∈N^*），则数列{c_n}的前10项和等于
A.55B.70C.85D.100在线课程C
分析：将{c_n}的前10项和用{a_n}．{b_n}的通项公式表示出来，再利用其关系求解．
解答：已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*
又∵ $\text{[math]}$ （n∈N^*），
∴c₁+c₂+…+c₁₀= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =4+5+6++13=85，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和数列中的函数思想．

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