（a是常数，x∈R），y=f（x）的图象经过坐标原点．（1）求a；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）已知
，求
的值．在线课程解：（1）由题意得，
，解得a=-1
（2）
，∴
（3）由（2）得，
，根据平方关系得，
，∴
=
分析：（1）由函数图象过原点得f（0）=0，代入解析式求解即可；
（2）利用二倍角的余弦公式对解析式进行化简，利用周期公式求出函数的最小正周期；
（3）根据（2）化简的结果和题意，求出α的正弦值，再由平方关系求出它的余弦值，利用两角和的正弦公式求出
的值．点评：本题考查了三角函数的综合题，关键是利用三角恒等变换的公式对解析式进行化简，再由条件进行求角的三角函数值，考查了知识的综合应用能力．