数列{a_n}中，a₁=1，，．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求a_n；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．在线课程（Ⅰ）证明：由题意，=…（3分）
又b₁=3，知{b_n}是以3为首项、3为公比的等比数列…（4分）
∴，即，
∴． …（6分）
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知…（8分）
故…（10分）
=． …（12分）
分析：（Ⅰ）证明为常数，即可得到{b_n}是以3为首项、3为公比的等比数列，从而可求数列的通项；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利用等比数列的求和公式，可得结论．
点评：本题考查等比数列的证明，考查数列的通项与求和，确定数列为等比数列是关键．