定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：
（1）2*2006=1；（2）（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，则2008*2006的值是________．在线课程解：设（2n）*2006=a_n，
则（2n+2）*2006=a_n+1，且a₁=1，
∴a_n+1=3a_n，
∴a_n=3^n-1，
即（2n）*2006=3^n-1，
∴2008*2006=3¹⁰⁰³．
故答案为：3¹⁰⁰³．
分析：设（2n）*2006=a_n，则（2n+2）*2006=a_n+1，且a₁=1，由此知a_n+1=3a_n，即（2n）*2006=3^n-1，由此能求出2008*2006的值．
点评：本题考查运算“*”对于正整数满足的运算性质，解题时要正确理解新定义，合理地运用新定义的性质求解．