已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x³-2f′（1）x+1，则f′（1）=________．在线课程1
分析：求出f′（x）=3x²-2 f′（1），令x=1，解关于f′（1）的方程即可．
解答：∵f（x）=x³-2 f′（1）x+1，∴f′（x）=3x²-2 f′（1），令x=1，得f′（1）=3-2 f′（1），∴f′（1）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查函数与导数知识及简单运算，在f（x）中，f′（1）是x的系数，是一个常数，在求f'（x）运算要正确．