．在线课程解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1∴
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当且仅当
，即a=b=
时取“=”号．故原题得证．
分析：本题的关键是把分子的“1”换成a+b，由基本不等式即可证明．
点评：本题为不等式的证明，注意把“1”换成a+b的技巧，属中档题．
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已知a＞0.b＞0.且a+b=1.求证:．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:48:36分类：高中数学题库
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：．在线课程解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1
∴=
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=5
当且仅当，即a=b=时取“=”号．
故原题得证．
分析：本题的关键是把分子的“1”换成a+b，由基本不等式即可证明．
点评：本题为不等式的证明，注意把“1”换成a+b的技巧，属中档题．
．在线课程解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1∴
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==5
当且仅当
，即a=b=时取“=”号．故原题得证．
分析：本题的关键是把分子的“1”换成a+b，由基本不等式即可证明．
点评：本题为不等式的证明，注意把“1”换成a+b的技巧，属中档题．
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