已知函数f（x）=在x=1处连续，f^-1（x）是f （x）的反函数，则f^-1（-1）=________．在线课程-
分析：欲求f^-1（-1）的值，只须从条件中函数式f（x）=-1中反解出x，即得f^-1（-1）的值．
解答：∵函数f（x）=在x=1处连续，
∴1²+1=，∴a=4，
令f（x）=-1，
只在当x≤1时，=-1，
解得：x=-，
∴f^-1（-1）=-．
故答案为：-．
点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用等基础知识，考查运算求解能力、转化思想．属于基础题．