函数y=-x²+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是________．在线课程a≤1或a≥2
分析：由已知中函数的解析式y=-x²+4ax，根据二次函数的图象和性质，判断出函数y=-x²+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数，由函数y=-x²+4ax在区间[2，4]上为单调函数，可得区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
解答：∵函数y=-x²+4ax的图象是
开口方向朝下，且以x=2a为对称轴的抛物线
故函数y=-x²+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数
若函数y=-x²+4ax在区间[2，4]上为单调函数，
则2a≤2，或2a≥4
解得a≤1或a≥2
故答案为：a≤1或a≥2
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据函数y=-x²+4ax在区间[2，4]上为单调函数，判断出区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式是解答本题的关键．