若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC
A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是锐角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形在线课程B
分析：由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，再由余弦定理可求得 cosC=-＜0，故角C是钝角．
解答：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，
再由余弦定理可得 14k²=4k²+9k²-12k² cosC，∴cosC=-＜0，故角C是钝角，
故选B．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出 cosC=-＜0，是解题的关键．