已知函数f（x）=-2．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）证明函数f（x）=-2在（0，+∞） 上是减函数．在线课程解：（1）∵f（x）=3，-2=3，∴x=．
（2）证明：设x₁，x₂是（0，+∞）上的两个任意实数，且x₁ ＜x₂，
则f （x₁）-f （x₂）=-2-（-2）=-=．
因为0＜x₁＜x₂，所以x₂-x₁ ＞0，x₁x₂ ＞0．
所以f （x₁）-f （x₂）=＞0，即f （x₁）＞f （x₂），
所以f （x）=-2是 （0，+∞） 上的减函数．
分析：（1）由f（x）=3，可得 -2=3，由此求得x的值．
（2）证明：设x₁，x₂是（0，+∞）上的两个任意实数，且x₁ ＜x₂，化简f （x₁）-f （x₂）的结果为＞0，
从而判断函数的单调性．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，求函数的值，属于基础题．