已知复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i，z₂=a-2-i，（a∈R），若，则a的取值范围是________．在线课程（1，7）
分析：首先整理复数，把两个复数整理成最简形式，写出复数的共轭复数，做差，写出要用的向量的模，解不等式，求出a的范围．
解答：∵复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i，
∴=2+3i
z₂=a-2-i，
∴，
∵，
∴a²-8a-7＜0，
∴1＜a＜7
故答案为：（1，7）
点评：本题考查复数的求模，在运算过程中注意复数的除法运算和复数的模长的表示，注意一元二次不等式的整理和求解集．