点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为α，则α的取值范围是________．在线课程
分析：根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可．
解答：∵tanα=3x²-1，
∴tanα∈[-1，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，）；
当tanα∈[-1，0）时，α∈[，π）．
∴α∈[0，）∪[，π）
故答案为：．
点评：查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用切线的斜率与倾斜角之间的关系k=tanα进行求解．