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“x>1 是“|x|>1 的A.必要不充分条件B.既不充分又不必要条件C.充分必要条件D.充分不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:47:49分类:高中数学题库

“x>1”是“|x|>1”的
A.必要不充分条件B.既不充分又不必要条件C.充分必要条件D.充分不必要条件在线课程D
分析:先解不等式|x|>1,再判断两个不等式表示集合的包含关系,最后利用集合法判断命题的充分必要性
解答:∵|x|>1?x>1或x<-1,而{x|x>1}⊆{x|x>1或x<-1}
∴x>1”是“|x|>1”充分不必要条件
故选 D
点评:本题主要考查了命题充分必要性的判断方法,利用集合法判断命题的充分必要性,简单绝对值不等式的解法