已知平面向量.满足||=2.||=1.且2-5与+垂直.则与的夹角是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:46:35分类：高中数学题库

已知平面向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=1，且2 $数学公式$ -5 $数学公式$ 与 $数学公式$ + $数学公式$ 垂直，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用向量垂直与数量积的关系及向量的夹角公式即可得出．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，化为 $\text{[math]}$ ，
∵| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，∴2×2²- $\text{[math]}$ =0，∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
又 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：熟练掌握向量垂直与数量积的关系及向量的夹角公式是解题的关键．

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已知平面向量.满足||=2.||=1.且2-5与+垂直.则与的夹角是A.B.C.D.

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