设|φ|＜.函数f(x)=sin2．若f()=.则φ等于A.-B.-C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:46:03分类：高中数学题库

设|φ|＜ $数学公式$ ，函数f（x）=sin²（x+φ）．若f（ $数学公式$ ）= $数学公式$ ，则φ等于
A.- $数学公式$ B.- $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先把x= $\text{[math]}$ 代入函数解析式，进而利用二倍角公式求得sin2φ的值，进而根据φ的范围求得φ．
解答：若f（ $\text{[math]}$ ）=sin²（ $\text{[math]}$ +φ）= $\text{[math]}$
∴-sin2φ=cos（ $\text{[math]}$ +2φ）=1-2× $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
∴sin2φ= $\text{[math]}$
∵|φ|＜ $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＜2φ＜ $\text{[math]}$
∴2φ= $\text{[math]}$
∴φ= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了正弦函数的性质，二倍角公式的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

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