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一企业生产不同型号的水泥19500袋.它们来自甲.乙.丙3条不同的生产线.为检查这批水泥的质量.决定采用分层抽样的方法进行检测.已知甲.乙.丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列.则乙生产线生产了

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:46:05分类:高中数学题库

一企业生产不同型号的水泥19500袋,它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线,为检查这批水泥的质量,决定采用分层抽样的方法进行检测,已知甲,乙,丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了________袋水泥.在线课程6500
分析:根据题意和分层抽样的定义知,甲.乙.丙三条生产线生产的产品组成一个等差数列,再由等差中项求出.
解答:由分层抽样知,每个个体被抽到的概率相等,
因甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,
设乙生产线生产了x件产品,则甲、乙生产线共生产了2x件产品;
即 2x+x=19500,解得x=6500;
故答案为:6500.
点评:本题考查了对分层抽样的本质理解,在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,再根据等差数列的知识求解.