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设l.m.n是不同的直线.α.β是不同的平面.则下列命题正确的是A.若l∥m.m?α.则 l∥αB.若l⊥m.l⊥n.m?α.n?α.则l⊥αC.若α∥β.l?α.则l∥βD.若l?α.α⊥β.则l⊥

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:45:45分类:高中数学题库

设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题正确的是
A.若l∥m,m?α,则 l∥αB.若l⊥m,l⊥n,m?α,n?α,则l⊥αC.若α∥β,l?α,则l∥βD.若l?α,α⊥β,则l⊥β在线课程C
分析:对于A,利用线面平行的判定:l?α,l∥m,m?α,则 l∥α;对于B,利用线面垂直的判定:l⊥m,l⊥n,m?α,n?α,m∩n=A,则l⊥α;对于C,利用面面平行的性质,可知结论正确;对于D,根据面面垂直的性质,l?α且l垂直于两平面的交线时,l⊥β.
解答:对于A,利用线面平行的判定:l?α,l∥m,m?α,则 l∥α,故结论不正确;
对于B,利用线面垂直的判定:l⊥m,l⊥n,m?α,n?α,m∩n=A,则l⊥α,故B不正确;
对于C,利用面面平行的性质,可知结论正确;
对于D,根据面面垂直的性质,l?α且l垂直于两平面的交线时,l⊥β,故D不正确
故选C.
点评:本题考查空间线面位置关系,考查学生对定理的理解能力,属于中档题.