．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若
，求f（x）的取值范围．在线课程解（1）∵
，∴
．（2分）解
，得
．∴函数y=f（x）的单调增区间是
． （6分）（2）∵
，∴
． （7分）考察函数y=sinx，易知，
，（8分）∴
，∴函数f（x）的取值范围是[-3，1]．
分析：（1）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为
，由求得x的范围，即可求得函数y=f（x）的单调增区间（2）根据
，求出，结合图象得到，从而求得函数f（x）的取值范围．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的单调性、正弦函数的定义域和值域，属于中档题．