已知命题是偶函数；命题q：?a∈R，g（x）=ax²+2x-1在（0，+∞）上单调递减，则下列结论正确的是
A.p，q都是真命题B.p是真命题，q是假命题C.p，q都是假命题D.p是假命题，q是真命题在线课程B
分析：利用偶函数的定义可判断命题p为真；分类讨论可判断命题q是假命题．
解答：∵，∴命题是偶函数为真命题；
g（x）=ax²+2x-1，
当a=0时，g（x）=2x-1在（0，+∞）上单调递增；
当a＞0时，函数的对称轴为x=-＜0，g（x）=ax²+2x-1在（0，+∞）上单调递增；
当a＜0时，函数的对称轴为x=-＞0，g（x）=ax²+2x-1在（0，-）上单调递增，在（-，+∞）上单调递减，故命题q是假命题
故选B．
点评：本题考查命题真假的判断，考查学生的计算能力，属于基础题．