在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cosA=-．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+）的值．在线课程解：（1）△ABC中，由cosA=- 可得sinA=．
再由 = 以及a=2、c=，可得sinC=．
由a²=b²+c²-2bc•cosA 可得b²+b-2=0，解得b=1．
（2）由cosA=-、sinA= 可得 cos2A=2cos²A-1=-，sin2A=2sinAcosA=-．
故cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin=．
分析：（1）△ABC中，利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1．
（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由两角和的余弦公式求出cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin 的值．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，二倍角公式以及两角和的余弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．