若方程无实数解，则实数m的取值范围是________．在线课程
分析：由根据方程的根与对应函数零点之间的关系，可将方程 无实数解问题转化为对应函数无零点的问题，即函数y=与函数y=x+m的图象无交点，利用图象法，我们易求出实数m的取值范围．
解答：若方程 无实数解，
则函数y=与函数y=x+m的图象无交点，
在同一坐标系中分别画出函数y=与函数y=x+m的图象，如图所示：

∵函数y=的导函数y'=，
令y'=1，则x=-，
此时，m=，
结合上图，
得到满足条件的实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（ ，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（ ，+∞）
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据方程的根与对应函数零点之间的关系，将问题转化为函数的零点问题是解答本题的关键．