若(1-)n的展开式中的系数为an. 等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:43:20分类：高中数学题库

若（1- $数学公式$ ）ⁿ（n∈N，n＞1）的展开式中 $数学公式$ 的系数为a_n， $数学公式$ 等于________．在线课程2
分析：利用二项展开式的通项可求展开式中 $\text{[math]}$ 的系数即a_n，然后利用裂项求和可求 $\text{[math]}$ ，代入可求极限
解答：二项展开式的通项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 可得r=2，此时a_n= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2
故答案为：2
点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，数列求和的裂项方法的应用及数列的极限的求解，属于二项式与数列知识的综合应用．

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