等差数列{an}中.若a9+a10=a.a29+a30=b.则a99+a100= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:43:20分类：高中数学题库

等差数列{a_n}中，若a₉+a₁₀=a，a₂₉+a₃₀=b，则a₉₉+a₁₀₀=________．在线课程 $\text{[math]}$ b- $\text{[math]}$ a
分析：利用等差数列的性质，a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀…a₉₉+a₁₀₀仍成等差数列，利用等差数列的通项公式可求得答案．
解答：∵a_n为等差数列，
∴a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀…a₉₉+a₁₀₀仍成等差数列，
由已知得a₉₉+a₁₀₀= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等差数列的性质与通项公式，关键在于对性质的灵活运用，属于基础题．

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等差数列{an}中.若a9+a10=a.a29+a30=b.则a99+a100= ．

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