已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能为
A.B.C.D.在线课程D
分析：由f（x）=Asin（ωx+φ）可求得f′（x）=Aωcos（ωx+φ），结合图象可求得ω，继而可求得A，φ，从而可求得函数f（x）的解析式．
解答：∵f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），
∴f′（x）=Aωcos（ωx+φ），
由f′（x）的图象可得：=-（-）=2π，
∴T==4π，
∴ω=；
∴A=2，
∴A=4；
又×+φ=，
∴φ=．
∴f（x）=4sin（x+）．
故选D．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求ω，φ是难点，属于中档题．